拓扑学初步

       拓扑学是数学的极其重要的分科，从前隶属于几何学，而现在则成了一门渗透于各数学分科中的学问。拓扑学的起源，要回溯到 18世红中叶Euler的发现。Euler1736年处理了著名的皇堡(Koenigsberg)过桥问题，1750年又发现了以他的名字命名的重要公式--Euler多面体公式。应用这公式到多面体论中去，我们将证明一个古典的定理:正多面体只有五种，就是 I.正四面体，Ⅱ.立方体，III.正八面体。IV.正十二面体，V.正二十面体。
       本书的内容是从Descartes和Euler关于多面体的研究开始，涉及到皇堡过桥、Hamilton周游世界、地图绘色等问题，叙述形式不拘一格，说到那里，就算是那里。用语力求通俗，不求严密。类似趣味数学，但也不是完全如此。用到一点立体几何、球面三角的知识，但偶然也添进一些略带近代色彩的东西，装点门面。除此而外，还将谈到近代发展的情况。